详细讲解读题：先确定任务与条件整式 P=(x−1)2(y+5)+(2x−3)(y+4)−(x−1)2P=(x-1)^2(y+5)+(2x-3)(y+4)-(x-1)^2P=(x−1)2(y+5)+(2x−3)(y+4)−(x−1)2。先因式分解，再求整数 x,yx,yx,y 使 P=7P=7P=7；最后设有理数 aaa，x=2+23,y=a+6x=\sqrt2+2\sqrt3,y=a+\sqrt6x=2+23,y=a+6，求使 PPP 为有理数的 aaa。