详细讲解读题：先确定任务与条件正整数 nnn、实数 aaa 给出 fn(a)=∫0π(cosx+asin2nx)2dxf_n(a)=\int_0^\pi(\cos x+a\sin2nx)^2dxfn(a)=∫0π(cosx+asin2nx)2dx。先将平方展开并积分，得到关于 aaa 的二次式；再令 ana_nan 为其最小点，求 ∑n=1Nan/n\sum_{n=1}^N a_n/n∑n=1Nan/n 与无穷和。