EJU 2013 年第 2 回 数学 Course 2（理科） 第 5 题

对 $a>0$，比较 $a^{a+1}$ 与 $(a+1)^a$。题目给出辅助函数 $f(x)=\log x/x$，先求其导数与单调区间，再分别讨论 $0<a<3/2$ 和 $a>3$ 时两数的大小。原卷中的 $D,E,H,I$ 使用选项编号。