标准解析联立两条条件确定速率与量子数的关系研究对象是处在量子数为 nnn 的圆轨道上的电子。题目已指定静电引力充当向心力，因此可直接把圆周运动方程与玻尔量子化条件联立；目标不是先求半径，而是消去半径。把圆周运动式改写为含 vrvrvr 的形式由mv2r=k0e2r2\frac{m v^2}{r}=k_0\frac{e^2}{r^2}rmv2=k0r2e2两边乘以 r2r^2r2，得mv2r=k0e2m v^2r=k_0e^2mv2r=k0e2。左边可写成 v(mvr)v(mvr)v(mvr)，这样就恰好含有量子化条件中的组合 mvrmvrmvr。