EJU 2011 年第 1 回 数学 Course 1（文科） 第 5 题

抛物线 $y=2x^2+ax+3$ 的顶点在第一象限。先求 $a$ 的范围及其中最小的整数；再取这个整数 $a$，把图像向左移 $1/n$、向上移 $6/n^2$，写成 $y=2x^2+px+q$。最后要求使 $p$ 为整数的自然数 $n$ 有几个，并在 $q$ 也为整数的情形中求最小 $q$。