EJU 2018 年第 1 回 数学 Course 1（文科） 第 6 题

三角形 $ABC$ 满足 $AB=4,AC=3,\angle B=30^\circ$。在 $BC$ 上取 $D$ 使 $AD=AC=3$，以 $A,C,D$ 为圆上三点作外接圆。先求 $\sin C$ 与圆半径；再求 $BC,BD$，令 $AB$ 与圆另一交点为 $E$，比较三个三角形面积。图中 $B,D,C$ 同线且 $D$ 在 $B,C$ 之间。