详细讲解读题：先确定任务与条件正整数 m,nm,nm,n 给出 r=m/3+n/7<2r=m/3+n/7<\sqrt2r=m/3+n/7<2。题目要求在这一约束下找到最接近 2\sqrt22 的一组，并逐步填写通分不等式、平方界和最终的 m,nm,nm,n。