详细讲解读题：先确定任务与条件数列 an=∫01/4xne−x dxa_n=\int_0^{1/4}x^ne^{-x}\,dxan=∫01/4xne−xdx，n=1,2,…n=1,2,\ldotsn=1,2,…。题目依次给出首项、分部积分递推、加权和 ∑k=1nkak\sum_{k=1}^n ka_k∑k=1nkak 的望远镜形式，最后求两个极限。