详细讲解读题：先确定任务与条件可微函数 fff 满足 ∫0xf(t)dt=(1+e−x)f(x)+2x−4log2\int_0^xf(t)dt=(1+e^{-x})f(x)+2x-4\log2∫0xf(t)dt=(1+e−x)f(x)+2x−4log2。要解出 f(x)f(x)f(x)，再求 x→∞x\to\inftyx→∞ 的极限。题面设置了关于导数的选项，并引导令 f(x)=exg(x)f(x)=e^xg(x)f(x)=exg(x)。