EJU 2016 年第 2 回 数学 Course 2（理科） 第 6 题

曲线 $y=\sqrt{x}e^{-x}$、$x$ 轴和直线 $x=a$ 围成区域，绕 $x$ 轴转一周得到体积 $V$，其中 $a>0$。第二问让终点 $A$ 从原点向右运动，$t$ 秒时速度为 $4t$，要求 $V$ 的时间变化率何时最大，以及那一刻的体积。必须区分 $V(a)$、$a(t)$ 和 $dV/dt$ 三个量。