EJU 2017 年第 1 回 数学 Course 2(理科) 第 6 题

原卷位置
IV · 问 1
标准答案
A = 0,B = 3,C = 5,D = 6,E = 0,F = 8,G = 9,H = 1,IJ = 16,K = 2,L = 1,M = 4

解析摘要

详细讲解

读题:曲线 f(x)=x sin²x,区间从 0 到 π

取 f(x)=xsin⁡2xf(x)=x\sin^2x,直线 ℓ\ell 要经过原点且与曲线相切,但题目明确排除 xx 轴。先找切点 (t,f(t))(t,f(t)),再求原函数,最后计算曲线与切线围出的有限面积。x=0x=0 处曲线也过原点,容易把这处与真正的非水平切点混在一起。

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