EJU 2017 年第 2 回 数学 Course 2(理科) 第 6 题

原卷位置
IV · 问 1
标准答案
A = 2,B = 1,C = 2,D = 1,EF = 12,G = 5,HI = 12,J = 5,KL = 12,M = 1,NO = 12,P = 1,Q = 6,R = 2,S = 3,T = 1,U = 4

解析摘要

详细讲解

读图:第一象限的单位圆弧与 xy=1/4

曲线①是 x2+y2=1x^2+y^2=1,曲线②是 4xy=14xy=1,只取 x,y>0x,y>0。两曲线在第一象限交于 P,QP,Q,横坐标分别为 p<qp<q;围成面积可写成从 pp 到 qq 的“上方圆弧减下方双曲线”。题目要求先找交点,再分别计算圆弧积分与 1/x1/x 积分。

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