EJU 2017 年第 2 回 数学 Course 2（理科） 第 5 题

给定 $k>0$，要求对所有 $x>0$ 都有 $\dfrac{\ln(3x)}{4x+1}\le\ln\!\left(\dfrac{2kx}{4x+1}\right)$。题目先让选出移项后右侧函数及其导数，再用增减性找 $k$ 的范围。量词“所有 $x$”意味着 $\ln k$ 必须压住右侧函数的最大值。