详细讲解读题：先确定任务与条件a1=2/9a_1=2/9a1=2/9，且 an=(n+1)(2n−3)3n(2n+1)an−1a_n=\frac{(n+1)(2n-3)}{3n(2n+1)}a_{n-1}an=3n(2n+1)(n+1)(2n−3)an−1（n≥2n\ge2n≥2）。题目先令 bn=(n+1)/(3nan)b_n=(n+1)/(3^n a_n)bn=(n+1)/(3nan) 来找 ana_nan，再令 cn=1/[3n(2n+1)]c_n=1/[3^n(2n+1)]cn=1/[3n(2n+1)]，要求把 ana_nan 写成相邻两项的线性组合，以求部分和及无穷和。