EJU 2018 年第 2 回 数学 Course 2（理科） 第 6 题

比较 $y=x\log(ax)$ 与直线 $y=2x-3$，其中 $a>0$、$\log$ 为自然对数。先让曲线与直线相切，确定 $a$、切点；再求此时对数曲线的最小值，以及曲线、直线、$x$ 轴围成的面积。函数只在 $x>0$ 定义。