EJU 2002 年第 1 回 物理 第 4 题

在本题单电阻与电源的基本电路模型中，电阻两端电压取电源给定的 $6\,\mathrm V$。电压表示每单位电荷通过电势差时转移的能量，所以通过总电荷 $q$ 时，电能转化量为 $W=Uq$。 代入 $U=6\,\mathrm V$、$q=3\,\mathrm C$，得到 $W=18\,\mathrm J$。电阻的电能转化为内能，即题问的发热量。单位也直接核实：$1\,\mathrm{V\cdot C}=1\,\mathrm J$。 给出的电阻并非没有意义，它可用来检查另一条路径。由欧姆定律 $I=U/R=0.4\,\mathrm A$，总通电时间为 $t=q/I=7.5\,\mathrm s$；代入焦耳定律 $W=I^2Rt$，仍得 $18\,\mathrm J$。这里0.4是电流，7.5是时间，都不能因为出现在计算中便当成热量。已知总电荷时，直接用 $Uq$ 比先求电流和时间更简洁。

这里不需要先把库仑换成电子个数，因为电压的定义本来就是每库仑对应的能量。只有另问经过多少个电子时，才需用电荷量除以基本电荷。电阻数值可以帮助核验功率与时间，但不应因它出现在题面就强行让它留在最终结果里。 把电荷符号记为 $q$、热量记为 $W$，也可避免都用Q时把两种物理量混淆。