EJU 2002 年第 1 回 物理 第 3 题

对于本题讨论的气体体积功，气体对外做功写为 $W=\int p\,dV$。定容过程体积始终不变，$dV=0$，所以 $W=0$。气体没有推动边界发生体积变化，外界也没有通过压缩边界输入体积功。因此(b)成立，(a)不成立。 理想气体的内能只取决于温度和气体量。对一定量理想气体，等温意味着温度保持不变，所以 $\Delta U=0$，(d)成立，(c)不成立。此结论中的“理想气体”不能省略，一般物质的内能还可能依赖其他状态量。 定容不等于不吸热：加热密闭刚性容器中的气体，温度和内能可以增加，只是体积功仍为零。等温也不等于不做功：气体等温膨胀时可以对外做功，所需能量由吸热补充。把“功看体积变化”和“理想气体内能看温度”分开，就能稳定判断四条陈述。

在压力—体积图上，定容过程是一条竖直线，沿横向体积方向没有位移，所以曲线下的体积功面积为零。压力可以升高或降低，竖直线的长短并不会凭空产生体积功。