热与功·热力学第一定律

熱と仕事

II 熱／熱と仕事

一句话结论

ΔU = Q + W（W 为外界对气体做的功）。绝热时 Q = 0，压缩气体（W > 0）会升温；等温时 ΔU = 0，吸的热全部对外做功。

内能可以用两种方式改变：加热，或者做功。搓手能让手变热，说明功和热在改变内能上是等效的。第一定律就是把这件事写成等式。最容易错的地方是符号——「谁对谁做功」必须先说清楚。

为什么是这样

内能可以用两种方式改变：加热，或者做功。搓手能让手变热，压缩打气筒会让筒身发烫——这些现象说明功和热在改变内能上是等效的。热力学第一定律就是把这件事写成等式。

这条定律的物理内容其实就是能量守恒，扩展到包含热的场合。它的难点从来不在概念，而在符号约定：「谁对谁做功」必须先说清楚，否则同一个过程会算出两个相反的答案。

本教材统一取 W 为外界对气体做的功。于是气体膨胀对外做功时 W 为负（能量流出），被压缩时 W 为正（能量流入）。这个约定一旦选定，全题不能更改。

ΔU=Q+W。判断符号只需问一句「能量是流进气体还是流出气体」：流进为正、流出为负。气体吸热 Q > 0，放热 Q < 0；被压缩 W > 0，膨胀对外做功 W < 0。

三个特殊过程各让一项为零，值得分清：绝热 Q = 0（不交换热，但温度会变）；等温对理想气体 ΔU = 0（温度不变，但会交换热）；等容 W = 0（体积不变，无功可做）。

最容易混的是绝热与等温。绝热不是温度不变：绝热压缩时外界做正功，内能上升，温度明显升高——柴油机点火就靠这个。等温则相反，温度不变而必须交换热。

Δ U = Q + W

适用条件

以例题为例：气体吸收 500 J 热量，同时对外界做了 200 J 的功，问内能变化。

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