EJU 2003 年第 1 回 物理 第 12 题

先由劈尖几何求局部厚度。接触端厚度为零，距接触端$\ell$处厚度为$d$，所以距接触端$x$处的空气层厚度$t=dx/\ell$。两束反射光中，b比a多在空气层内往返一次，近法向入射下多走的光程为$2t=2dx/\ell$。

仅比较传播光程还不够。a在玻璃到空气界面反射不翻转，b在空气到玻璃界面反射翻转$\pi$，两束光已额外相差半个周期。因此当双程光程差为整数个波长时，传播相位差是$2m\pi$，加上反射的$\pi$后正好反相，形成暗纹。

暗纹条件于是$2dx/\ell=m\lambda$。题目规定$x>0$且$m=1,2,\ldots$，对应离开接触端后的各条暗纹。接触端$x=0$本身也因反射相位差成为暗处，可视为$m=0$，但不在本题要求的正位置级次中。

不要把局部厚度直接当光程差，也不要看到“整数个波长”就一律判断增强。明暗取决于总相位，必须将传播与反射两种来源相加；漏掉其中任何一项，都会把条纹位置或明暗关系判断错。

若把位置增加一个条纹间距，双程光程应正好多一个波长，这可反向检验所得条件，而不用再重新判断一次反射过程。