EJU 2003 年第 2 回 物理 第 19 题

考点
原子核·衰变与核反应
领域
原子物理
难度
简单
标准答案
③

解析摘要

标准解析

先数减半次数再除总时间

对于同一种放射性核素,在测量条件保持一致时,辐射强度与其活度成正比,随时间按相同的指数规律衰减。每经过一个半衰期,强度减为前一时刻的一半。

题给24小时后剩初始的1/161/16,而1/16=(1/2)41/16=(1/2)^4,因此这一时间恰好包含四个半衰期。将总时间平均分为四段,得到T1/2=24/4=6T_{1/2}=24/4=6小时。

逐次核对为:6小时剩一半,12小时剩四分之一,18小时剩八分之一,24小时剩十六分之一,与题给相符。这里每次减半针对当时尚存量,而不是每次减去初始量的一半,所以不能作线性减法。

十六是剩余比例分母,不是半衰次数。若直接用24除16,会错误地把指数关系当成反比关系。半衰期是核素自身的衰变时间尺度,在题设单一核素的常规模型中,与样品最初含量无关;样品多或少会改变初始强度,但不改变达到同一剩余比例所需的半衰次数。

计数四次减半之后,时间仍按小时保留,不需要转换秒才能比较题内选项。

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