原子核·衰变与核反应

原子核

V 原子／原子核

一句话结论

α 衰变放出氦核（质量数 −4、原子序数 −2），β 衰变放出电子（质量数不变、原子序数 +1）。半衰期后剩余量减半，n 个半衰期后剩 (1/2)ⁿ。核反应中质量数与电荷数都守恒，质量亏损按 E = mc² 变成能量。

原子核里的质子互相排斥（同号电荷），却能挤在一起——说明有一种更强的力（核力）把它们绑住。绑住是要付「代价」的：核的质量比组成它的核子质量之和要小，少掉的那部分按 E = mc² 变成了结合能。这就是核能的来源。

为什么是这样

三种放射线的区别值得一次记清。α 射线是氦核（2 质子 + 2 中子），带正电、质量大、穿透力最弱（一张纸就能挡住）。β 射线是高速电子，带负电、穿透力中等。γ 射线是电磁波，不带电、穿透力最强。

衰变时核素的变化由守恒律决定：α 衰变放出 ⁴₂He，所以质量数减 4、原子序数减 2。β 衰变是核内一个中子变成质子并放出电子，所以质量数不变而原子序数加 1——这一条最容易记错。

结合能来自质量亏损（質量欠損）。把核子绑成核会释放能量，所以核比它的零件之和更轻。反过来要把核拆开就必须补上这份能量。核裂变与核聚变都是「重组核子、让总结合能更大」，多出来的差额就以能量形式放出。

衰变的剩余量 N=N₀(1⁄2)^t⁄T，其中 T 是半衰期。每过一个半衰期减半，两个后剩 1/4、三个后剩 1/8。注意是指数衰减，不是线性——两个半衰期后不是「剩零」。

核反应式必须两边都配平：质量数之和相等、电荷数（原子序数）之和相等。这两条守恒是解核反应题的全部工具，未知粒子靠它们反推。

质能关系 E=Δmc²。质量亏损 Δm 通常以原子质量单位 u 给出，1 u 对应约 931 MeV，用这个换算比代 c² 快得多。

N = N 0 (1 ⁄ 2) t ⁄ T

适用条件

半衰期题只需数「过了几个半衰期」。以一道典型题为例：某核素半衰期 8 天，24 天后剩下原来的几分之几？24/8 = 3 个半衰期，剩 (1/2)³ = 1/8。

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