EJU 2004 年第 1 回 物理 第 1 题

体重秤通过受压显示读数，直接测到的是物体所受支持力，并不是物体在运动中改变了质量。设物体质量为$m$，支持力为$N$，电梯加速度为$a$，规定向上为正。A段电梯静止，合力为零，所以60千克重对应$mg$，得到$m=60\ \mathrm{kg}$。B段70千克重对应$N=70g\ \mathrm N$，而重力仍是$60g\ \mathrm N$。牛顿第二定律为$N-mg=ma$，于是$a=(70-60)g/60=g/6\approx1.6\ \mathrm{m/s^2}$，正号表示向上。这里分母用的是由静止段确定的60，而不是B段读数70，因为惯性质量没有随支持力变化。也可以先取读数比：$N/(mg)=70/60=1+a/g$，直接得到同一结果。B段图线水平表示支持力恒定，从而加速度恒定，不表示电梯处于静止或匀速状态；电梯当时的速度方向则不能仅由这段读数确定。

受力对象必须始终选物体，而不是把整个电梯和物体混成一个系统。物体压秤的力与秤支持物体的力属于一对相互作用力，分别作用在不同对象上；不能在同一物体的受力图中把它们同时列入并相互抵消。原图纵轴还有断轴，说明图示高度不能作为从零起算的比例，计算只能使用明确标注的六十和七十。