EJU 2004 年第 2 回 物理 第 11 题

近似等间距的双缝条纹满足 $y\approx\lambda\ell/d$。暗纹到相邻暗纹的光程差条件相差一个波长，间距与相邻亮纹相同，因此可反算 $\lambda\approx dy/\ell$。

三项长度全部用毫米代入时，所得波长也是毫米。四组分别给出约 $2.67\times10^{-4}$、$2.67\times10^{-3}$、$6.0\times10^{-4}$、$6.0\times10^{-3}\,\mathrm{mm}$。利用 $1\,\mathrm{mm}=10^6\,\mathrm{nm}$，它们对应约 $267,2667,600,6000\,\mathrm{nm}$。

可见光波长通常在几百纳米的范围，600 nm 位于其中；267 nm 过短，属于紫外，另两组则过长，属于红外。因此符合条件的是反算出 600 nm 的一组。

不要将暗到暗理解成半个条纹周期。亮到相邻暗才是约半个间距；本题明确连续两条暗纹，公式中不额外乘二或除二。

反算后应先做尺度判断，再考虑取值精度。第一组约为可见光短波端以下，第二和第四组则达到数千纳米，远超可见光。第三组的六百纳米处在可见区内部，并不依赖边界波长采用哪一种近似约定。由于各组差别达到数量级，保留两三位有效数字已足够；过早将小波长四舍五入成零，会反而失去判断依据。