标准解析分段求重量，再对弯点取矩设棒的线密度为 λ=M/(L+ℓ)\lambda=M/(L+\ell)λ=M/(L+ℓ)，长臂质量为λL，短臂为λℓ。两臂各自的重心在中点，重力的水平力臂分别为 Lsin45∘/2L\sin45^\circ/2Lsin45∘/2、ℓsin45∘/2\ell\sin45^\circ/2ℓsin45∘/2。末端重物力臂为 ℓsin45∘\ell\sin45^\circℓsin45∘。 以悬点为轴，长臂重力矩与短臂及重物的重力矩相反：λLgL2sin45∘=λℓgℓ2sin45∘+mgℓsin45∘.\lambda Lg\frac L2\sin45^\circ=\lambda\ell g\frac\ell2\sin45^\circ+mg\ell\sin45^\circ.λLg2Lsin45∘=λℓg2ℓsin45∘+mgℓsin45∘.约去公共因子，得 m=λ(L2−ℓ2)/(2ℓ)m=\lambda(L^2-\ell^2)/(2\ell)m=λ(L2−ℓ2)/(2ℓ)。再代λ并用平方差分解，得到 m=M(L−ℓ)/(2ℓ)m=M(L-\ell)/(2\ell)m=M(L−ℓ)/(2ℓ)。不是把两臂各分一半M；均匀棒的质量应正比于长度。