标准解析分别定义入口角与侧面入射角令光进入内层后与中心轴夹角为r。入口法线沿中心轴，折射定律给 sinθ=n1sinr\sin\theta=n_1\sin rsinθ=n1sinr。到侧界面时，法线垂直中心轴，所以侧面入射角为 i=90∘−ri=90^\circ-ri=90∘−r。 在全反射临界状态，记侧面临界角为i_c、对应内部轴向角为r₀，sinic=n2/n1\sin i_c=n_2/n_1sinic=n2/n1，即 cosr0=n2/n1\cos r_0=n_2/n_1cosr0=n2/n1。因此sinθ0=n1sinr0=n11−(n2/n1)2=n12−n22.\sin\theta_0=n_1\sin r_0=n_1\sqrt{1-(n_2/n_1)^2}=\sqrt{n_1^2-n_2^2}.sinθ0=n1sinr0=n11−(n2/n1)2=n12−n22.严格全反射需i>i_c，对应r<r₀，再对应外部θ<θ₀。若把内部r₀直接当成外部θ₀，就会漏乘入口折射的n₁。