标准解析水平冲量用穿越距离积分取向右为x、向上穿过磁场为y，磁场沿纸面外。正电荷的洛伦兹力满足 Fx=qBvyF_x=qBv_yFx=qBvy。对穿越阶段积分，得到Δpx=∫Fxdt=qB∫vydt=qBℓ.\Delta p_x=\int F_xdt=qB\int v_y dt=qB\ell.Δpx=∫Fxdt=qB∫vydt=qBℓ.磁力始终垂直速度，不做功，所以入、出速率同为v。两角从竖直边界法线量起，水平分量分别为v sinα和v sinβ，因此mvsinβ−mvsinα=qBℓ,mv\sin\beta-mv\sin\alpha=qB\ell,mvsinβ−mvsinα=qBℓ,即 sinβ=sinα+qBℓ/(mv)\sin\beta=\sin\alpha+qB\ell/(mv)sinβ=sinα+qBℓ/(mv)。所有量均已在题面定义，末项无量纲。题设粒子确能穿出，意味着相应角度关系落在物理允许范围内。