标准解析先确定加水瞬间的共同温度，再比较两段加热量加热器功率恒定且没有热损失，因此加热时间与水吸收的热量成正比。关键是不能把加水后温度仍看成 80∘C80\mathrm{^\circ C}80∘C，必须先处理两份水的混合。由热量守恒求混合温度加入 1.0 kg1.0\,\mathrm{kg}1.0kg、20∘C20\mathrm{^\circ C}20∘C 的水时，原有 2.0 kg2.0\,\mathrm{kg}2.0kg 水为 80∘C80\mathrm{^\circ C}80∘C。两者比热容相同，且过程无散热，混合温度为质量加权平均：T=2.0×80+1.0×202.0+1.0=60∘CT=\frac{2.0\times80+1.0\times20}{2.0+1.0}=60\mathrm{^\circ C}T=2.0+1.02.0×80+1.0×20=60∘C。此后容器中水的总质量为 3.0 kg3.0\,\mathrm{kg}3.0kg。