标准解析以“断开电池后电荷不变”为边界求能量比设极板面积为 AAA。本题的关键不是始终把电压当作 VVV，而是先根据电池是否仍连接来确定保持不变的物理量。比较改动前后的电容图1为空气（真空）间隙，故 C1=ε0A/dC_1=\varepsilon_0A/dC1=ε0A/d。图2的电介质充满厚度为 2d2d2d 的整个极板间，因此 C2=ε0εrA/(2d)C_2=\varepsilon_0\varepsilon_rA/(2d)C2=ε0εrA/(2d)。于是C2C1=εr2\frac{C_2}{C_1}=\frac{\varepsilon_r}{2}C1C2=2εr。极板距离加倍使电容变为一半，介质使电容增大 εr\varepsilon_rεr 倍。