标准解析由两根弦的基频建立拍频方程研究对象是两根两端固定、分别作基频振动的弦。它们传播波速相同，但长度不同，因此频率不同；听到的拍音给出的正是这两个频率之差。比较两根弦的基频两端固定弦作基频振动时，弦长等于半波长，即 L=λ/2L=\lambda/2L=λ/2。故基频为 f=v/λ=v/(2L)f=v/\lambda=v/(2L)f=v/λ=v/(2L)。设较长弦的基频为 f2f_2f2，则f2=v2L2=L1L2v2L1=f1L1L2f_2=\frac{v}{2L_2}=\frac{L_1}{L_2}\frac{v}{2L_1}=f_1\frac{L_1}{L_2}f2=2L2v=L2L12L1v=f1L2L1。由于 L2>L1L_2>L_1L2>L1，有 f2<f1f_2<f_1f2<f1。