EJU 2015 年第 1 回 物理 第 1 题

研究对象取三角形板。板质量可忽略，而两个重物静止，因此细线对板在 A、B 两点施加的竖直向下拉力分别为 $m_1g$、$m_2g$。对固定转轴 O 取力矩，可不必处理 O 处的支持力，因为它的力臂为零。竖直力的力臂就是作用点相对 O 的水平距离。

取向右为水平正方向。沿 AB 从 A 指向 B 的单位方向可取为 $(\cos\theta,\sin\theta)$；从 AB 中点指向 O 的方向垂直于 AB。由几何投影可得

图示平衡时 A、B 分居 O 的两侧，所以两重力的力矩方向相反。力矩平衡给出

约去 $g$ 后，

当 $\theta=0$ 时，两个力臂同为 $\ell$，结果变为 $m_1/m_2=1$，与水平且左右对称的情形一致。