EJU 2015 年第 1 回 物理 第 14 题

考点
电容器
领域
电磁学
难度
中等
标准答案
④

解析摘要

标准解析

把金属板组化为串联电容网络

设任意相邻两块板之间的电容为 C0C_0。板面积很大、间距相等,边缘处电场可忽略,因此三个相邻间隙的电容都相同。经过足够长时间后电路处于静电平衡,电阻中没有电流,电池把 A、D 两端的电势差维持为 VV。

  1. 先处理仅闭合 S1S_1 的状态

    此时 B、C 均为孤立导体,A--B、B--C、C--D 三个电容首尾串联。故

    1Ceq=1C0+1C0+1C0,Ceq=C03\frac{1}{C_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{C_0}+\frac{1}{C_0}+\frac{1}{C_0},\qquad C_{\mathrm{eq}}=\frac{C_0}{3}

    。

    A 板从电池获得的电荷量大小为 Q=CeqV=C0V/3Q=C_{\mathrm{eq}}V=C_0V/3。

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