EJU 2016 年第 2 回 物理 第 19 题

把剩余比例换成半衰期次数

1. 确定所需的衰变轮数

   设经过了 $n$ 个半衰期，则剩余核数与初始核数之比为 $\left(\frac12\right)^n$。题设要求此比值为 $\frac1{1024}$。由于 $1024=2^{10}$，所以

   $$\frac1{1024}=\left(\frac12\right)^{10}$$

   。

   因此需要经过 $10$ 个半衰期。