标准解析用两次等频条件比较基频设两弦在第一次调节后的波速分别为 vA,vBv_A,v_BvA,vB。弦的两端固定时，基频对应半个波长恰好容纳在弦长中，因此基频为 f=v/(2L)f=v/(2L)f=v/(2L)。第一次等频确定两弦原有波速相同第一次时两弦长度同为 aaa，且基频相同：vA2a=vB2a\frac{v_A}{2a}=\frac{v_B}{2a}2avA=2avB。所以 vA=vBv_A=v_BvA=vB。这里不必分别求两弦的张力和线密度；它们虽然不同，但其组合已使原有波速相等。