EJU 2022 年第 1 回 物理 第 6 题

考点
万有引力与天体运动
领域
力学
难度
简单
标准答案
②

解析摘要

标准解析

由地表重力确定轨道处的引力

卫星只受地球引力,且其轨道是以地心为圆心、半径为 3R3R 的匀速圆周。先利用地表条件消去地球质量,再写圆周运动条件。

  1. 比较两个位置的重力加速度

    设地球质量为 MM。地表处有 g=GM/R2g=GM/R^2。卫星距地心 3R3R,故该处重力加速度

    g3R=GM(3R)2=g9g_{3R}=\frac{GM}{(3R)^2}=\frac{g}{9}

    。

    这里不能把地表的 gg 直接当作卫星处的重力加速度,因为万有引力随距离平方反比减小。

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