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透镜与成像

光の伝わり方

III 波／光の伝わり方

一句话结论

1/a + 1/b = 1/f，放大率 m = −b/a。本教材约定：凸透镜 f > 0、凹透镜 f < 0；b > 0 为实像（在透镜另一侧），b < 0 为虚像。

透镜成像题的全部难点在符号约定，不在公式。定下一套约定并全程遵守，答案的正负号会自动告诉你像的性质：像距为正是实像（可以用屏接到），为负是虚像（只能看到）。放大率为负表示倒立。所以不要凭想象判断像的正倒，让符号来说。

为什么是这样

透镜成像题的全部难点在符号约定，不在公式本身。定下一套约定并全程遵守，答案的正负号会自动告诉你像的性质，不需要靠想象判断。

本教材的约定：凸透镜 f > 0、凹透镜 f < 0；像距 b > 0 表示实像（在透镜另一侧，可以用屏接到），b < 0 表示虚像（只能用眼看到）；放大率 m < 0 表示倒立。

有了这套约定，一个常见误解就自然化解了：凸透镜并不总成实像。物体放在焦点之内（a < f）时成的是正立放大的虚像——放大镜就是这样用的。

1⁄a+1⁄b=1⁄f。解出的 b 的符号本身就是答案的一部分：正是实像、负是虚像。看到负值不要以为算错了。

放大率 m=−b⁄a。|m| > 1 放大、< 1 缩小；m < 0 倒立、m > 0 正立。两个信息（大小与正倒）由一个数同时给出。

判断实像虚像的快捷法是先比较 a 与 f：a > f 得实像、a < f 得虚像、a = f 不成像（光线平行射出）。算之前先做这个判断，能提前发现符号错误。

m = - b a

适用条件

以例题为例：凸透镜 f = 10 cm，物体在透镜前 15 cm。先判断：a = 15 > f = 10，应得实像。

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