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EJU 2024 年第 1 回 数学 Course 1（文科） 第 5 题

原卷位置
III · 问 1
标准答案
A = 3，B = 1，C = 5，D = 3，E = 7，F = 2，G = 3，H = 7，I = 3，J = 1，K = 7，LMN = 105，OP = 18，QRS = 123，T = 5，UVW = 438

解析摘要

详细讲解

读题与目标

条件是：被3整除，除以5余3，除以7余4。题目让我们分别写 N=3x=5y+3=7z+4N=3x=5y+3=7z+4，先用前两式把 yy 写成含参数 kk 的形式，再用后两式把 yy 写成含参数 ℓ\ell 的形式，两者相等再解一次，最后得到 NN 的通式 N=105m+18N=105m+18。（1）求最小三位数，（2）数出不超过500的个数和最大者。

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