详细讲解读题：先确定任务与条件函数 f(x)=∫02x(t2−x2)sin3t dtf(x)=\int_0^{2x}(t^2-x^2)\sin3t\,dtf(x)=∫02x(t2−x2)sin3tdt。题目先问一般的 ∫02xg(t) dt\int_0^{2x}g(t)\,dt∫02xg(t)dt 如何求导，再要求 f′(x)f'(x)f′(x)。积分上限 2x2x2x 与被积式中的 x2x^2x2 都随 xxx 变化，求导时两处都要照顾。