EJU 2011 年第 2 回 数学 Course 2（理科） 第 4 题

直角三角形 $ABC$ 有 $AB=9,BC=12,\angle B=90^\circ$。半径为 $2r$ 的圆 $O_1$ 与 $AB,AC$ 相切，半径为 $r$ 的圆 $O_2$ 与 $CB,CA$ 相切，两圆外切。先用两个顶角的半角求斜边上的切线段 $AD,CE$，再利用圆心距离求 $r$。