EJU 2016 年第 1 回 数学 Course 2（理科） 第 6 题

$a>1$，区域位于 $0\le x\le\pi/6$、$0\le y\le a\cos3x$。水平线 $y=1$ 将其分为上部面积 $S$ 与下部面积 $T$，要选择 $a$ 使 $T-S$ 最大。设曲线与 $y=1$ 的交点横坐标为 $t$；因 $a\cos3t=1$，$t$ 与 $a$ 一一对应，且 $0<t<\pi/6$。