EJU 2016 年第 2 回 数学 Course 2（理科） 第 4 题

$\alpha,\beta$ 是 $x^2+\sqrt3x+1=0$ 的两个根，辐角按 $0<\arg\alpha<\arg\beta<2\pi$ 排序。在复平面上，它们对应点 $A,B$；待求点 $P$ 既满足一个辐角等式，又落在由实参数 $k$ 决定的直线上，还必须位于第二象限。最后求这样的点最多有几个，以及取到最多点数的 $k$ 范围。