详细讲解读题：先确定任务与条件给定曲线 y=f(x)=x3−4x+4y=f(x)=x^3-4x+4y=f(x)=x3−4x+4，点 A(−1,7)A(-1,7)A(−1,7) 在曲线上，点 B(0,−12)B(0,-12)B(0,−12) 在曲线外。题目先要在 AAA 处作切线 ℓ\ellℓ，再求经过 BBB 的切线 mmm，最后找两线交点和它们所成锐角的正切。过 BBB 的切线，其切点坐标并不预先等于 BBB。