EJU 2002 年第 2 回 物理 第 10 题

气体通过移动活塞对外做体积功，微小功为$dW=p\,dV$。本图各段压强为正，因此对外功的符号由体积变化决定：体积增加为正，体积不变为零，体积减少为负。

A到B与C到D是竖直线，横坐标V保持不变，故两段功都为零。虽压强变化、可能吸放热，但没有体积改变，不能产生体积功。

B到C在高压$p_1$下向右移动，体积由$V_0$增到$V_1$，所以$W=p_1(V_1-V_0)>0$。D到A在低压$p_0$下向左移动，体积减少，$W=p_0(V_0-V_1)<0$，表示外界对气体做正功。

故只有B到C满足所问。做功主体不可省略：压缩时外界在做正功，但气体对外做的是负功。图下的几何面积作为大小始终非负，必须结合路径方向赋予积分符号，不能把压缩段面积也记为气体正功。本题不问热量，无须先计算温度和内能，体积路径已经提供足够信息。