EJU 2002 年第 2 回 物理 第 3 题

考点
力的平衡
领域
力学
难度
简单
标准答案
②

解析摘要

标准解析

先分清两处接触力方向

杆静止,需要平移合力与转动力矩同时平衡,但本问求地板支持力,只看竖直方向即可。重力mg向下,地板支持力垂直水平地面,向上;地板摩擦沿地面,水平方向;光滑墙的反力垂直墙面,也为水平方向。

因此竖直方向没有墙面摩擦或其他力,平衡式为Nfloor−mg=0N_{\mathrm{floor}}-mg=0,得到Nfloor=mgN_{\mathrm{floor}}=mg。杆的倾斜角会影响墙力、地板摩擦和力矩关系,却不会为竖直方向新增力。

不能因为杆有两个接触点,就认为重量由两端各承担一半。分担重量需要相应竖直受力,本题光滑竖直墙没有这种力。杆均匀使重心在中点,这一信息在求墙力的力矩平衡时有用;竖直合力式本身不需要把重量分到两端。

九项中的三角因子容易诱导分解杆向受力,但地板支持力的方向由地板决定,始终竖直,并不沿杆。只要墙面仍光滑、杆仍静止、无额外竖直外力,支持力就等于重量。若墙面有摩擦或杆加速运动,才需重新列竖直受力。

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