EJU 2004 年第 1 回 物理 第 15 题

电池电动势为$V_0$，内阻为$r_0$；电流表内阻为$r_2$，其读数$I$是电池提供的总电流。电压表读数$V$跨在并联负载两端，并不包括电流表压降。沿电池、内阻、电流表、外负载组成的回路列电压关系：$V_0=Ir_0+Ir_2+V$。因此电池内阻上的电压降为$V_0-Ir_2-V$，再除以总电流得到$r_0=(V_0-Ir_2-V)/I$。尽管电压表可能分流，电池内阻和电流表都位于分岔点之前，流过它们的仍是总电流$I$，无需另行扣除电压表电流。用$V_0/I$会得到全回路总电阻；只减去$Ir_2$仍会留下外负载电压，均不能单独求出$r_0$。合理数据应满足$V_0\ge V+Ir_2$，保证普通电池内阻非负。若电流表理想化$r_2=0$，结果回到常见的电池内阻公式$(V_0-V)/I$；若电池也无内阻，电动势恰好等于电流表压降加负载电压。

用电压路径核对时，从电池正端到负端，外电路一共经过电流表和并联负载两部分。电压表只跨后者，不能把它的读数当成从电池正端到负端的完整端电压。把这一段漏掉，会使测得的电池内阻系统性偏大，偏大的量恰好等于电流表内阻。