EJU 2005 年第 1 回 物理 第 14 题

考点
库仑力
领域
电磁学
难度
中等
标准答案
②

解析摘要

标准解析

两力的竖直分量抵消、水平分量相加

正三角形三边相等,A到B与A到C的距离相同,两处电荷量的绝对值也相同。因此B对A和C对A的静电力大小相等,均为最初定义的F0。增加C不会改变B单独对A的那一份作用,合力应按叠加原则求和。

A、B都为正电荷,B排斥A,作用在A上的力沿BA向右上。A为正、C为负,C吸引A,作用方向沿AC向右下。两力分别与向东水平线夹60°,水平分量各为F0cos⁡60∘=F0/2F_0\cos60^\circ=F_0/2,都向东。

竖直分量各为F0sin⁡60∘=3F0/2F_0\sin60^\circ=\sqrt3F_0/2,一上一下,相互抵消。因此合力只剩水平方向,大小为F0/2+F0/2=F0F_0/2+F_0/2=F_0,方向向东。

三角形顶角虽然是60°,但作用在A上的两个力箭头夹角是120°,因为来自B的斥力沿AB的延长方向,而来自C的吸力朝C。不能直接把几何顶角当作两力夹角;先画箭头再分解,比只看两条三角形边更可靠。

合力大小等于其中一支力,并不与“有两支力”矛盾,因为力是矢量。两支斜力的一部分方向相反而抵消,只有同向分量保留下来。若只用两个F0作标量相加或相减,都无法表达同时存在的水平与竖直成分,需要先确定实际夹角。

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