EJU 2006 年第 1 回 物理 第 15 题

S断开后，C这一端悬在开关右侧，没有闭合回路，所以C到D的电阻中电流为0。由欧姆定律，其两端压降为0，即$V_C=V_D=0$。C虽位于开关断口处，但仍通过电阻与D相连，并非与电路完全隔离的独立导体。

实际闭合回路为电池、左电阻、上电阻、底电阻，三个3 kΩ电阻串联。总电阻9 kΩ，电流$I=15/9\ \mathrm{mA}=5/3\ \mathrm{mA}$，每个有效电阻压降均为5 V。

电流从A经左电阻到B，再经上电阻到D，因此B比D高5 V。以D为0，得到$V_B=5\ \mathrm V$，与C的0 V合成所求一组。沿底电阻，电流从D流向E，所以E为−5 V；A则为10 V，电池两端差仍为15 V。核对完整回路能避免把正极A的电位误当B的电位。

同一条无电阻连线上各点同电位，但隔着电阻是否同电位，要看该电阻有没有电流。上电阻有电流，所以B与D相差5伏；中电阻无电流，所以C与D相差0伏。两条支路右端都接D，并不意味着它们左端自动同电位，开关正是用来决定两左端是否连通的。这个连接检查先于任何算式，能避免把图中相近的B和C误并为一个节点。