EJU 2006 年第 1 回 物理 第 16 题

S闭合时B与C成为同一节点，上方与中间两个3 kΩ电阻接在相同两节点之间，因此并联为1.5 kΩ。它与左侧、底部各3 kΩ串联，总电阻为7.5 kΩ，总电流$I=15/7.5=2\ \mathrm{mA}$。

B到D的并联段压降为$I\times1.5\ \mathrm{k\Omega}=3\ \mathrm V$。电流由B流向D，所以B比D高3 V，$V_B=3\ \mathrm V$。左侧电阻压降6 V，因此A比B高6 V，$V_A=9\ \mathrm V$。

也可从地端出发：电流由D经底电阻流向E，电位下降6 V，故E为−6 V；电池令A−E=15 V，所以A为9 V。两种标法一致。接地只固定D的零点，没有把E固定为零；正极电位不是电动势本身。总电阻减小使总电流变大，但并联段的对地电压反而从断开时的5 V降到3 V。

从并联两支分别看，每支电流为1毫安、每支压降3伏，与总电流2毫安乘等效电阻1.5千欧得到的整体压降一致。这是并联化简前后的局部核对。左侧与底部的两只电阻则各流过总电流，压降都是6伏，不能也用分流后的一半电流去算。把每一段属于串联整体还是并联支路标清，才能将总电压正确分配为六、三、六伏。