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电位与电位差

電位

IV 電気と磁気／電位

一句话结论

V = U / q，单位伏特。只有电位差有物理意义，零点可任选。电场沿场线方向电位降低；匀强电场中 V = Ed。电荷在电场中移动，静电力做功 W = qΔV，与路径无关。

电场用「力」描述，电位用「能量」描述，两者说的是同一件事。类比重力场会很清楚：场强对应重力加速度 g，电位对应高度 h。把电荷从低电位移到高电位要做功，就像把物体举高要做功。

为什么是这样

静电力是保守力，所以它做功只看起点和终点、与路径无关。这一点使「电位」这个概念得以成立——每个位置可以指定一个数，两点之间的电位差就决定了搬运电荷要做多少功。

和重力势能一样，电位的零点可以任选，只有差值有意义。工程上通常取大地或电源负极为零，做题时取无穷远或某块板为零，都可以，但全题必须统一。

场与电位的关系是「电位沿场线方向降低」。这可以用重力类比记住：重力指向低处，电场指向低电位处。所以看到电场线就能判断哪边电位高——沿箭头方向电位下降。

定义 V=U⁄q（每单位电荷的电势能），单位 V = J/C。匀强电场中 V=Ed，其中 d 是沿场方向的距离——斜着走要取投影。

静电力做的功 W=qΔV。这条式子最实用的用法是与动能定理联立：带电粒子被电压 V 加速时 qV = ½mv²，由此求出末速度。

等势面（等電位面）与电场线处处垂直。沿等势面移动电荷不做功，因为 ΔV = 0。导体表面在静电平衡时就是一个等势面，这一点下一节会用到。

W = q Δ V

适用条件

加速类题目的标准解法是 qV = ½mv²：电场做的功全部变成动能。以电子被 100 V 加速为例，1.6 × 10⁻¹⁹ × 100 = ½ × 9.1 × 10⁻³¹ × v²，解得 v ≈ 5.9 × 10⁶ m/s。

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本节还有 8 部分，以及配套的真题和小测验。