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电场与电场线

電場

IV 電気と磁気／電場

一句话结论

E = F / q，方向定义为正电荷受力的方向。点电荷的场 E = kQ/r²；平行板之间是匀强电场 E = V/d。电场线密处场强大，且永不相交。

库仑定律需要两个电荷才能谈力。电场把这件事拆开：先问「这个电荷在空间各点造出了多强的作用能力」，再问「放一个试探电荷进去会受多大力」。这样一来，场成为空间本身的属性，与放不放试探电荷无关。

为什么是这样

为什么要引入「场」这个中间概念？因为它把「源」和「受力者」分开了。同一个电荷分布造出的场是固定的，之后不管放什么电荷进去，力都由 F = qE 立刻给出，不必每次重算库仑定律。

电场线是场的可视化：线的切线方向就是场的方向，线的密度反映场的强弱。它有两条铁律——从正电荷出发、到负电荷终止；任何两条电场线永不相交（否则交点处会有两个场方向，自相矛盾）。

特别注意场的方向定义：规定为正电荷受力的方向。负电荷放进去受到的力与场方向相反。这个约定是很多符号错误的源头，值得每次代入前默念一遍。

定义式 E=F⁄q，单位 N/C（也等于 V/m）。它是定义，对任何电场都成立。

点电荷造出的场 E=kQ⁄r²，与它对试探电荷的库仑力形式一致，只是把试探电荷的 q 除掉了。多个点电荷的场同样要矢量叠加。

平行板电容器内部是匀强电场（一様な電場）：E=V⁄d。这条式子在带电粒子加速、偏转类题目里几乎必用，注意 d 是板间距而不是板的尺寸。

E = k Q r 2

适用条件

求场：用 E = kQ/r² 逐个算再矢量叠加。求力：先有场再用 F = qE，正电荷同向、负电荷反向。

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