EJU 2006 年第 1 回 物理 第 19 题

按电流从A流向B的方向计算电势降，电阻贡献$V_R=RI$，理想线圈贡献$V_L=L\,dI/dt$，所以$V=V_A-V_B=RI+L\,dI/dt$。这里是线圈两端电势降，不要把反向的自感电动势符号直接照搬成端电压。

在线性上升段，$dI/dt=\alpha>0$，电感项为正常量，电阻项从0线性增大，所以电压从正值$L\alpha$开始上升。进入恒流段时，电感项突然变成0，电压向下跳后保持为正的$RI_{\max}$。

在线性下降段，$dI/dt=-\beta<0$，电压为$RI-L\beta$，向下跳后随I线性减小；当I即将降至0时，电压趋近$-L\beta$，为负。电流之后保持0，两项都为0，电压跳回零。由这些定性结构筛选图形，不能只画与电流相同的梯形，也不能只画斜率的正零负方波。

电压折线的竖直段代表理想化的有限跳变，不代表这一瞬间电流也跳变。每一个折点处电阻项连续，电感项随着斜率切换，因此跳变完全来自后者。最后一个时刻尤其有辨识度：电流已很小，但仍以固定负斜率下降，电感项保持负值；到下降结束，斜率才变零。应比较该时刻前后的单侧极限，而不是只把I等于零代进去就认定此前电压也为零。